Trung bình nhân (Geometric Mean) là gì? Ví dụ về trung bình nhân

Hình minh họa (Nguồn: investopedia.com)

Trung bình nhân (Geometric Mean)

Khái niệm

Trung bình nhân trong tiếng Anh là Geometric Mean.

Trung bình nhân là số trung bình của một dãy các tích số, phép tính của nó thường được sử dụng để xác định kết quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Nó được định nghĩa trong kĩ thuật là "căn bậc n của tích n số".

Công thức tính trung bình nhân

Ví dụ về trung bình nhân

Nếu bạn có 10.000 đô la và được trả lãi 10% trên 10.000 đô la đó mỗi năm trong 25 năm, số tiền lãi là 1.000 đô la mỗi năm trong 25 năm hoặc 25.000 đô la. Tuy nhiên, đó không xem là có lãi. Thật vậy, phép toán giả định rằng bạn chỉ nhận được tiền lãi 10.000 đô la ban đầu, không phải là 1.000 đô la được thêm vào mỗi năm. Nếu nhà đầu tư được trả lãi cho tiền lãi đó thì nó được gọi là lãi kép, được tính bằng cách sử dụng trung bình nhân.

Sử dụng trung bình nhân cho phép các nhà phân tích tính toán lợi tức của khoản đầu tư được trả lãi theo lãi suất. Đây là một lí do các nhà quản lí danh mục đầu tư khuyên khách hàng tái đầu tư cổ tức và thu nhập.

Trung bình nhân cũng được sử dụng cho các công thức giá trị hiện tại và giá trị tương lai của dòng tiền. Lợi suất trung bình nhân được sử dụng cụ thể cho các khoản đầu tư mang lại lợi nhuận gộp. Quay trở lại ví dụ trên, thay vì chỉ kiếm được 25.000 đô la cho khoản đầu tư lãi đơn, nhà đầu tư kiếm được 108.347,06 đô la cho khoản đầu tư lãi kép. Lãi đơn được biểu thị bằng trung bình cộng, trong khi lãi kép được biểu thị bằng trung bình nhân.

Cách tính lãi kép bằng trung bình nhân

Để tính lãi kép bằng cách sử dụng trung bình nhân của lợi tức đầu tư, trước tiên nhà đầu tư cần tính lãi trong năm đầu tiên là 10.000 đô la nhân với 10% là 1.000 đô la. Vào năm thứ hai, số tiền gốc mới là 11.000 đô la, 10% của 11.000 đô la là 1.100 đô la. Số tiền gốc mới hiện có là 11.000 đô la cộng với 1.100 đô la bằng 12.100 đô la.

Vào năm thứ ba, số tiền gốc mới là 12.100 đô la, 10% của 12.100 đô la là 1.210 đô la. Vào cuối năm thứ 25, 10.000 đô la biến thành 108.347,06 đô la, cao hơn 98.347,05 đô la so với đầu tư lãi đơn. Cách tính đơn giản như sau $ 10.000 × (1 + 0,1) 25 = $ 108.347,06.

(Tài liệu tham khảo: investopedia.com)