Phân tích phương sai (Analysis of Variance) là gì? Ví dụ về cách sử dụng ANOVA

Hình minh họa

Phân tích phương sai (Analysis of Variance)

Khái niệm

Phân tích phương sai trong tiếng Anh là Analysis of Variance; viết tắt là ANOVA.

Phân tích phương sai (ANOVA) là một công cụ phân tích được sử dụng trong thống kê phân tách biến thiên quan sát tổng hợp được tìm thấy bên trong một tập dữ liệu chia thành hai phần: các yếu tố hệ thống và các yếu tố ngẫu nhiên.

Các yếu tố hệ thống có ảnh hưởng thống kê đến tập dữ liệu đã cho, trong khi các yếu tố ngẫu nhiên thì không. Các nhà phân tích sử dụng thử nghiệm ANOVA để xác định ảnh hưởng của các biến độc lập đối với biến phụ thuộc trong nghiên cứu hồi qui.

Các phương pháp thử nghiệm t và z được phát triển trong thế kỉ 20 đã được sử dụng để phân tích thống kê cho đến năm 1918, khi Ronald Fisher tạo ra phương pháp phân tích phương sai. ANOVA còn được gọi là phân tích phương sai Fisher, nó là phần mở rộng của các kiểm định t và z.

Thuật ngữ này trở nên nổi tiếng vào năm 1925, sau khi xuất hiện trong cuốn sách của Fisher "Statistical Methods for Research Workers". Nó được sử dụng trong tâm lí học thực nghiệm và sau đó mở rộng sang các lĩnh vực phức tạp hơn.

Công thức của ANOVA

Ví dụ về cách sử dụng ANOVA

Một nhà nghiên cứu có thể kiểm tra các sinh viên từ nhiều trường đại học để xem liệu sinh viên từ một trong các trường đại học có luôn vượt trội hơn so với sinh viên từ các trường đại học khác không. Trong ứng dụng kinh doanh, một nhà nghiên cứu R&D có thể thử nghiệm hai qui trình tạo sản phẩm khác nhau để xem liệu qui trình này có tốt hơn qui trình kia về hiệu quả chi phí hay không.

Loại thử nghiệm ANOVA được sử dụng phụ thuộc vào số lượng các nhân tố được áp dụng khi dữ liệu cần phải thử nghiệm. ANOVA rất hữu ích khi thử nghiệm ba hay nhiều biến, tuy nhiên nó cho ra kết quả ít sai sót loại I hơn và phù hợp với nhiều vấn đề.

ANOVA khác biệt khi so sánh các phương tiện của từng nhóm, bao gồm việc phân tán phương sai vào các nguồn đa dạng. Nó được sử dụng với các đối tượng, nhóm thử nghiệm, giữa các nhóm và trong các nhóm.

(Tài liệu tham khảo: investopedia.com)