Phân tích hồi qui (Regression analysis) là gì?

Hình minh họa

Phân tích hồi qui (Regression analysis)

Định nghĩa

Phân tích hồi qui trong tiếng Anh là Regression analysis. Phân tích hồi qui là kĩ thuật thống kê dùng để ước lượng phương trình phù hợp nhất với các tập hợp kết quả quan sát của biến phụ thuộc và biến độc lập.

Ý nghĩa

- Phân tích hồi qui cho phép đạt được kết quả ước lượng tốt nhất về mối quan hệ chân thực giữa các biến số. Từ phương trình ước lượng được này, người ta có thể dự báo về biến phụ thuộc (chưa biết) dựa vào giá trị cho trước của biến độc lập (đã biết).

Ví dụ

Ví dụ đơn giản nhất về một phương trình tuyến tính với một biến độc lập và một biến phụ thuộc, chẳng hạn thu nhập sử dụng và chi tiêu cho tiêu dùng. Vấn đề đặt ra là phải vẽ được đường thẳng phù hợp nhất với tập hợp số liệu bao gồm các cặp kết quả quan sát về thu nhập (Y) và tiêu dùng (C).

Nguồn: Từ điển Kinh tế học, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân

Hình trên biểu thị tập hợp các kết quả quan sát như thế dưới dạng đồ thị và chúng ta phải tìm phương trình của đường thẳng đó với điều kiện phù hợp nhất với số lượng mà chúng ta thu thập được, vì một đường như vậy sẽ đem lại kết quả dự báo tốt nhất cho biến phụ thuộc.

Đường thẳng phù hợp nhất với số liệu phải được lựa chọn sao cho giá trị của tổng bình phương các độ lệch (khoảng cách) theo phương thẳng đứng giữa các điểm và đường thẳng là nhỏ nhất.

Phương pháp bình phương nhỏ nhất được ứng dụng trong hầu hết các phân tích hồi qui. Tính phù hợp của đường hồi qui với các kết quả quan sát mẫu được phản ánh bằng hệ số tương quan.

Đồ thị ở hình trên có thể mô tả bằng phương trình tuyến tính có dạng:

C =  C̅ + cY

c là hệ số của phương trình - hệ số ước tính dựa trên các quan sát đơn lẻ rút ra từ các tham số thực tế của tổng thể.

C̅ và c: hằng số thu được bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất, thông thường được gọi là hệ số hồi qui ước lượng được. Khi đã có giá trị bằng số của chúng, người ta sử dụng chúng để dự báo giá trị của biến phụ thuộc C khi biết giá trị của biến độc lập Y.

(Tài liệu tham khảo: Từ điển Kinh tế học, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân)