Kiểm định Bonferroni (Bonferroni Test) là gì? Khái niệm và đặc điểm

Kiểm định Bonferroni (tiếng Anh: Bonferroni Test) là một loại kiểm định so sánh được sử dụng trong phân tích thống kê.

16-10-2019

Hình minh họa. Nguồn: Fieldtriptoolbox.org

Kiểm định Bonferroni

Khái niệm

Kiểm định Bonferroni, còn được gọi là Hiệu chỉnh Bonferroni hoặc Điều chỉnh Bonferroni trong tiếng Anh là Bonferroni Test, Bonferroni Correction hay Bonferroni Adjustment.

Khi thực hiện một số kiểm định giả thuyết với nhiều phép so sánh, kết quả có thể cho thấy ý nghĩa thống kê của biến phụ thuộc ngay cả khi không có biến phụ thuộc trong kiểm định.

Nếu một kiểm định cụ thể cho kết quả chính xác lên đến 99% thời gian, khi chạy 100 kiểm định vẫn có kết quả không chính xác. Kiểm định Bonferroni cố gắng ngăn chặn các dữ liệu có ý nghĩa thống kê không chính xác bằng các điều chỉnh trong quá trình kiểm định so sánh.

Kiểm định Bonferroni cho rằng giá trị "p" cho mỗi kiểm định phải bằng αchia cho số lượng kiểm định.

Đặc điểm kiểm định Bonferroni

Kiểm định Bonferroni được đặt theo tên của nhà toán học người Ý người đã phát triển nó, ông Carlo Emilio Bonferroni (1892 - 1960).

Các loại kiểm định so sánh khác gồm có kiểm định Scheffe và phương pháp kiểm định Tukey-Kramer. Hạn chế của kiểm định Bonferroni là nó quá bảo thủ và có thể không bao hàm một số phát hiện quan trọng.

Trong thống kê, một giả thuyết không có nghĩa là không có sự khác biệt thống kê giữa hai bộ dữ liệu được so sánh. Kiểm định giả thuyết là kiểm định một mẫu thống kê để chấp nhận hoặc bác bỏ giả thuyết không. Kiểm định được thực hiện bằng cách lấy một mẫu ngẫu nhiên của tổng thể.

Trong khi giả thuyết không được kiểm định, giả thuyết thay thế cũng được kiểm định, do đó hai kết quả giả thuyết loại trừ lẫn nhau.

Điều chỉnh cho Kiểm định Bonferroni

Tuy nhiên, với bất kỳ kiểm định nào về giả thuyết không nào cũng có khả năng kết quả dương tính giả có thể xảy ra. Lỗi này được gọi là lỗi loại 1 và một tỉ lệ phần trăm nhất định của kết quả có thể sẽ gây ra lỗi.

Ví dụ: một kiểm định thường có tỉ lệ lỗi 5%, nghĩa là 5% tổng thời gian sẽ có kết quả dương tính giả. Tỉ lệ lỗi 5% được gọi là mức α. Tuy nhiên, khi nhiều so sánh được thực hiện trong một kiểm định, tỉ lệ lỗi cho mỗi so sánh có thể ảnh hưởng đến kết quả, tạo ra nhiều kết quả dương tính giả.

Bonferroni đã thiết kế một phương pháp sửa đổi hiện tượng tỉ lệ lỗi tăng lên trong kiểm định giả thuyết có nhiều so sánh. Điều chỉnh của Bonferroni là lấy số lượng kiểm định và chia cho giá trị α.

Sử dụng tỉ lệ lỗi 5% từ ví dụ trên, nếu có hai kiểm định thì tỉ lệ lỗi là 0,025 hay bằng 0,05/2. Nếu có bốn kiểm định thì tỉ lệ lỗi là 0,0125 hay 0,05/4.