Nghịch lí Allais (Allais paradox) là gì? Các nghiên cứu thực tế về nghịch lí Allais

Hình minh họa (Nguồn: i.ytimg.com)

Nghịch lí Allais (Allais paradox)

Nghịch lí Allais trong tiếng Anh là Allais paradox.

Nghịch lí Allais được nhà kinh tế - vật lí học người Pháp Maurice Allais phát triển trong bài báo của mình có tựa đề "Le Comportement de l'homme rationnel devant le risque: critique des postulats et axiomes de l'école américaine" (tạm dịch: Hành vi của người có lí trước nguy cơ: chỉ trích những giả thuyết và châm ngôn trong trường học Mỹ) năm 1953 mô tả một thực tế đã được chứng minh bằng thực nghiệm rằng các quyết định của cá nhân có thể không phù hợp với lí thuyết hữu dụng kì vọng. Nghịch lí này thường được giải thích với thí nghiệm Allais.

Các nghiên cứu thực tế về nghịch lí Allais

Xem xét các sự lựa chọn triển vọng trong bảng dưới đây:

Trong trường hợp câu hỏi 1, chúng ta có thể lựa chọn giữa A và A*, trong khi đó, ở trường hợp câu hỏi 2, chúng ta có thể lựa chọn giữa B và B*. Câu hỏi 1 và 2 được đặt ra đối với nhiều người. Đa số lựa chọn A hơn A* và B* hơn B. Bây giờ chúng ta thấy rằng điều này vi phạmh lí thuyết hữu dụng kì vọng. Nếu lí thuyết hữu dụng kì vọng được sử dụng để xếp hạng các kết quả, A được ưa thích hơn A*, tức là U(A) > U(A*):

U(A) = u($1,000,000) > 0.89u($1,000,000) + 0.1u($5,000,000 = U(A*)

Đơn giản hóa chúng ta có:

0.11u($1,000,000) > 0.1u($5,000,000)

Một lần nữa, nếu lí thuyết hữu dụng kì vọng đúng, B* được ưa thích hơn B, tức là: U(B*) > U(B), ngụ ý:

0.1u($5,000,000) > 0.11u($1,000,000)

Do 0.11u($1,000,000) > 0.11u($5,000,000) và 0.11u($5,000,000) > 0.11u($1,000,000) không thể đồng thời xảy ra, do đó các sự lựa chọn rõ ràng có mâu thuẫn.

Tái xét các lựa chọn triển vọng

John Conlisk đã nghiên cứu kĩ tính hiệu lực của nghịch lí Allais. Ông đã có một số thay đổi câu hỏi ở bảng 1.2 đối với sinh viên tham gia trong nghiên cứu của mình. Ông thấy rằng khi trình bày câu hỏi theo mẫu đã cho sinh viên thấy lựa chọn giữa A và B giống A* và B* như thế nào, các vi phạm mức hữu dụng kì vọng đã giảm đáng kể. Bảng 1.3 trình bày câu hỏi giống bảng 1.2, nhưng dạng thức được thay đổi để minh họa cho vấn đề nghiên cứu.

Nghịch lí Allais không phải là một vi phạm lí thuyết hữu dụng kì vọng duy nhất được phát hiện. Đối khi các nhà nghiên cứu chứng minh được con người không đưa ra các quyết định hợp lí với các tiên đề của lí thuyết hữu dụng kì vọng. 

Ví dụ những thất bại trong việc sắp xếp các kết quả dựa trên cơ sở nhất quán và sự thiếu tính bắc cầu cũng đã được tìm thấy. Chúng ta cũng có thể chỉ ra rằng một tiên đề được hiểu như "sự độc lập về bối cảnh - context independence" có mẫu thuẫn với nghịch lí Allais.

Để hiểu được mâu thuẫn này, hãy tìm hiểu phần sau. Giả sử một người thấy không có sự khác nhau giữa hai triển vọng, A và B. Nếu chúng ta xem xét một triển vọng khác, triển vọng C, sự độc lập có nghĩa là người này sẽ thấy không có sự khác nhau giữa trò chơi kết hợp A với C và trò chơi kết hợp B với C, với việc cố định xác suất xảy ra. Chúng ta có thể minh họa ý tưởng này như sau:

Giả sử bạn đang tìm mua một chiếc ô tô mới và bạn đang cố gắng lựa chọn giữa Toyota và BMW. Chiếc BMW là chiếc ô tô tốt hơn nhưng nó đắt hơn. Hai hội từ thiện đang bán vé số làm từ thiện với giá vé như nhau. Giải thưởng của vé số đầu là một chiếc BMW và giải thưởng của vé số thứ hai là một chiếc Toyota. Bây giờ giả sử bạn tin rằng mình có cơ hội lớn hơn trúng một chiếc Toyota, do đó thật sự bạn không thấy có sự khác nhau giữa hai tấm vé này.

Giả sử bây giờ bạn xem xét tấm vé thứ ba với giải thưởng là một chiếc ti vi mới. Giải khuyến khích là một tấm vé số có giải thưởng là một trong hai chiếc xe. Bởi vì bạn không thấy có sự khác nhau giữa hai tấm vé có giải thưởng là chiếc ô tô, bạn cũng sẽ thấy không có sự khác biệt giữa tấm vé BMW cộng với tấm vé có tivi và tấm vé Toyota cộng với tấm vé có tivi.

(Tài liệu tham khảo: TÀI CHÍNH HÀNH VI, Tâm lí học, Ra quyết định, và Thị trường, Lucy FAckert, Richard Deaves, NXB Kinh Tế TP.HCM)