Đường Lorenz (Lorenz curve) là gì? Các bước xây dựng

Hình minh họa (Nguồn: economicshelp)

Đường Lorenz

Khái niệm

Đường Lorenz trong tiếng Anh gọi là Lorenz curve.

Đường Lorenz là cách biểu thị bằng hình học hàm phân bố xác suất cộng dồn của một phân bố xác suất thực nghiệm cho trước về thu nhập hay của cải. Cụ thể, nó cho biết tỉ lệ phần trăm nhất định của dân số sở hữu.

Đường Lorenz được biểu thị trong một đồ thị hình vuông với trục tung là tỉ lệ phần trăm thu nhập (hoặc của cải) cộng dồn, còn trục hoành biểu thị tỉ lệ phần trăm cộng dồn các nhóm dân cư được sắp xếp theo thứ tự mức thu nhập tăng dần.

Các bước xây dựng đường Lorenz

Để xây dựng được đường Lorenz, cần tiến hành các bước sau:

- Trước hết, cần sắp xếp thu nhập của dân cư theo thứ tự tăng dần

- Sau đó, chia dân số thành các nhóm có số dân bằng nhau, mỗi nhóm được gọi là một phân vị. Thông thường, người ta chia dân số thành 5 nhóm, mỗi nhóm chứa 20% dân số và được gọi là ngũ phân vị. 

Vì trước khi phân nhóm, thu nhập của cá nhân đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên các ngũ phân vị khi đã hình thành cũng đương nhiên được sắp xếp thành ngũ phân vị nghèo nhất, nghèo thứ nhì, trung lưu, giàu thứ nhì và giàu nhất. 

Tất nhiên, nếu có đủ thông tin, chúng ta có thể chia dân số thành các nhóm 1/10 (thập phân vị) hay 1/100 (bách phân vị). Dân số càng được chia nhỏ thì việc đo lường bất bình đẳng càng chính xác, tuy nhiên kèm theo đó là yêu cầu về thông tin càng phải cao.

- Bước thứ ba là xếp các phân vị dân cư này dọc theo cạnh đáy, và phần trăm thu nhập tương ứng của các nhóm đó vào cạnh bên của hình vuông Lorenz. 

Cần lưu ý là cả hai cạnh này đều đo tỉ lệ cộng dồn, thí dụ nó cho biết tỉ lệ phần trăm thu nhập của 20% số dân nghèo nhất (ngũ phân vị nghèo nhất), rồi 40% (tổng thu nhập của ngũ phân vị thứ nhất và thứ hai), 60% (tổng thu nhập của ba ngũ phân vị đầu tiên)…

- Cuối cùng, nối các điểm kết hợp giữa phần trăm cộng dồn dân số và phần trăm cộng dồn thu nhập, chúng ta sẽ có được đồ thị về đường Lorenz.

(Tài liệu tham khảo: Kinh tế công cộng, TS. Vũ Cương, PGS.TS. Phạm Văn Vận, 2012, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân)