Chỉ số Theil (Theil index) là gì? Công thức tính

Hình minh họa (Nguồn: associationforgoodgov)

Chỉ số Theil

Khái niệm

Chỉ số Theil trong tiếng Anh gọi là: Theil index.

Chỉ số Theil là một thước đo về sự bất bình đẳng hay được nhắc đến do nhà kinh tế lượng người Hà Lan H. Theil (1924-2000) đưa ra. Chỉ số này được xây dựng bắt nguồn từ chỉ số Entropi tổng quát, một chỉ số cho phép đo lường bất bình đẳng thu nhập/tiêu dùng, được xác định bằng đẳng thức

Tham số a phản ánh trọng số được gắn cho khoảng cách về thu nhập giữa các nhóm khác nhau trong phân phối thu nhập và có thể nhận bất kì một giá trị nào. 

Khi a nhận giá trị thấp thì GE nhạy cảm hơn với những thay đổi ở đuôi trái của phân phối thu nhập. Khi a nhận giá trị cao thì GE nhạy cảm hơn với những thay đổi ở đuôi phải của phân phối thu nhập. 

Giá trị của thước đo GE chạy từ 0 đến vô cùng. Trong đó 0 thể hiện sự phân phối bình đẳng tuyệt đối và giá trị cao hơn của GE thể hiện mức độ bất bình đẳng lớn hơn. Theo qui tắc của l' Hopital, thước đo GE với tham số 0 và 1 trở thành hai thước đo của Theil về bất bình đẳng là chỉ số Theil L và chỉ số Theil T. 

Chỉ số Theil L được xác định theo công thức sau:

Và chỉ số Theil T được xác định theo công thức sau:

Chỉ số Theil L biến động từ 0 (bình đẳng tuyệt đối) đến vô cùng (bất bình đẳng tuyệt đối), chỉ số Theil T biến động từ 0 (bình đẳng tuyệt đối) đến Ln(N) (bất bình đẳng tuyệt đối). 

Tuy nhiên, trong thực tế, chỉ số Theil ít khi lớn hơn 1. Mặc dù đây là hai chỉ số cho phép đo lường bất bình đẳng trong phân phối thu nhập nhưng chỉ số Theil L được sử dụng phổ biến vì nó nhạy cảm hơn so với chỉ số Theil T đối với sự bất bình đẳng ở phần thấp trong đồ thị phân phối thu nhập.

Cũng giống như hệ số Gini, chỉ số Theil càng lớn thì sự bất bình đẳng trong phân phối thu nhập càng cao. Tuy nhiên, chỉ số Theil cho thấy rõ sự phân bố chi tiêu giữa người nghèo hơn so với hệ số Gini. Chính vì vậy, khi sử dụng chỉ số Theil có hai lợi thế là:

- Làm tăng trọng số của những người có thu nhập thấp;

- Cho phép phân tách sự bất bình đẳng chung thành bất bình đẳng trong từng nhóm nhỏ.

Nói một cách chính xác thì chỉ số Theil quốc gia là bình quân gia quyền của các chỉ số của các phân nhóm, với quyền số là tỉ trọng số người có trong mỗi phân nhóm trong tổng dân số. 

(Tài liệu tham khảo: Kinh tế công cộng, TS. Vũ Cương, PGS.TS. Phạm Văn Vận, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân)