Biến giả (Dummy variable) trong phân tích hồi qui là gì?

Hình minh họa. Nguồn: Medium

Biến giả (Dummy variable)

Khái niệm

Biến giả trong tiếng Anh là Dummy variable.

Biến giả là biến độc lập được đưa vào mô hình hồi qui để giải thích các yếu tố định tính (ví dụ: giới tính, chủng tộc, tôn giáo...).

Qui tắc

Nếu chúng ta muốn phân biệt giữa n loại, chúng ta cần n - 1 biến giả.

Ví dụ: Giả sử, chúng ta muốn kiểm tra sự khác biệt về lợi nhuận của chứng khoán trong tháng Một với những tháng còn lại trong năm. Ta sử dụng 1 biến giả (n - 1 = 2 - 1 = 1) trong mô hình hồi qui:

Y_t = b₀ + b₁X_1t + ε_t

Trong đó: 

- Y_t: Lợi nhuận chứng khoán của tháng t

- b₀: Giá trị trung bình của Y_t trong các tháng khác với tháng Một

- b₁: Chênh lệch giữa giá trị trung bình của Y_t trong tháng Một và giá trị trung bình của Y_t trong các tháng khác với tháng Một

- X_1t: Biến giả, có giá trị 1 cho tháng Một và giá trị 0 cho các tháng khác trong năm

- ε_t: Sai số ngẫu nhiên.

Ví dụ

1) Xét các yếu tố quyết định hiệu quả đầu tư ngắn hạn của cổ phiếu trong việc mua bán và sáp nhập của các công ty Trung Quốc:

Bhabra và Huang (2013) đã nghiên cứu phản ứng thị trường trong ngắn hạn đối với các thương vụ mua bán và sáp nhập của các công ty Trung Quốc được niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Thượng Hải và Sở giao dịch chứng khoán Thâm Quyến trong khoảng thời gian 1997 đến 2007.

Họ đã sử dụng lợi nhuận bất thường tích lũy trên cổ phiếu của người mua trong khoảng thời gian từ ngày ngày T₀-2 đến ngày T₀+ 2, trong đó ngày T₀ là ngày thông báo việc mua bán, sáp nhập.

Các biến độc lập trong mô hình của họ bao gồm các yếu tố liên quan đến doanh nghiệp có thể ảnh hưởng đến lợi nhuận cổ phiếu ngắn hạn:

- Biên lợi nhuận của công ty trước khi mua lại

- Tốc độ tăng trưởng doanh thu của công ty trước khi mua lại

- Sự thay đổi đòn bẩy tài chính (nợ trên tổng tài sản) của công ty do việc mua lại

- Giá trị thị trường của doanh nghiệp trong năm công bố

- Doanh nghiệp cùng ngành: Biến giả (1 = các công ty thâu tóm và bị thâu tóm cùng ngành, 0 = công ty khác ngành)

- Doanh nghiệp nhà nước: Biến giả (1 = công ty thâu tóm là công ty được nhà nước, 0 = không phải là công ty nhà nước)

- Tiền: Biến giả (1 = hình thức thanh toán trong giao dịch là tiền mặt, 0 = hình thức thanh toán khác)

- Tính xuyên biên giới: Biến giả (1 = thỏa thuận xuyên biên giới, 0 = thỏa thuận trong nước)

- Tính tư nhân: Biến giả (1 = công ty bị thâu tóm là công ty tư nhân độc lập, 0 = không phải là công ty tư nhân độc lập)

- Thông tin thanh toán: Biến giả (1 = thông tin thanh toán không khả dụng, 0 = thông tin thanh toán khả dụng).

2) Bảng kết quả của cuộc nghiên cứu

3) Nhận xét

- Hệ số của doanh nghiệp nhà nước trong mô hình hồi qui này là dương và có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05 vì trị số p nhỏ hơn 0,05.

Các doanh nghiệp nhà nước đóng một vai trò rất quan trọng trong nền kinh tế Trung Quốc. Các công ty phi nhà nước là những đối tượng mới tham gia vào thị trường Trung Quốc và là các công ty nhỏ hơn. Hệ số có ý nghĩa thống kê là trong ngắn hạn, khả năng giá trị công ty tăng sẽ lớn hơn khi công ty thâu tóm thuộc sở hữu nhà nước.

- Hệ số của các công ty bị thâu tóm cũng có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05 và có giá trị âm.

Bhabra và Huang chỉ ra rằng phần lớn các công ty bị thâu tóm trong các thương vụ trong M&A ở Trung Quốc là các công ty chưa niêm yết, hoặc là các công ty tư nhân độc lập hoặc các công ty con của các công ty niêm yết.

Tất cả các công ty trong mẫu của họ là công ty con hoặc công ty tư nhân độc lập. Tác giả chỉ ra rằng do khả năng tiếp cận dữ liệu của các công ty tư nhân độc lập hạn chế hơn so với các công ty con có công ty mẹ đã niêm yết nên chúng có lợi nhuận bất thường tích lũy thấp hơn.

- Trong mô hình trên, mặc dù không có hệ số nào khác có ý nghĩa thống kê nhưng trong một số mô hình khác được ước tính trong nghiên cứu, tác giả tìm thấy một số bằng chứng cho thấy phản ứng của giá cổ phiếu tích cực hơn khi công ty thâu tóm và bị thâu tóm trong cùng một ngành và sự thay đổi đòn bẩy thấp.

(Tài liệu tham khảo: CFA level II, 2020, Quantitative methods)