Giới hạn 3 Sigma (Three-Sigma Limits) là gì? Ví dụ về tính toán giới hạn 3 Sigma

Giới hạn 3 Sigma

Khái niệm

Giới hạn 3 Sigma trong tiếng Anh là Three-Sigma Limits.

Giới hạn 3 Sigma là một tính toán thống kê đề cập đến dữ liệu trong ba độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình. Trong ứng dụng kinh doanh, 3 sigma đề cập đến các qui trình hoạt động hiệu quả và sản xuất các mặt hàng có chất lượng cao nhất.

Giới hạn 3 Sigma được sử dụng để đặt giới hạn kiểm soát trên và dưới trong biểu đồ kiểm soát chất lượng thống kê. Biểu đồ kiểm soát được sử dụng để thiết lập các giới hạn cho qui trình sản xuất hoặc kinh doanh.

Đặc điểm của giới hạn 3 Sigma

Biểu đồ kiểm soát còn được gọi là biểu đồ Shewhart, được đặt theo tên của Walter A. Shewhart, một nhà vật lí, kĩ sư và nhà thống kê người Mỹ (1891-1967). Biểu đồ kiểm soát dựa trên lí thuyết rằng ngay cả trong các qui trình được thiết kế hoàn hảo, một số lượng các thay đổi nhất định trong các phép đo đầu ra là cố hữu. 

Biểu đồ kiểm soát xác định nếu có sự thay đổi được kiểm soát hoặc không được kiểm soát trong một qui trình. Sự thay đổi trong qui trình do nguyên nhân ngẫu nhiên được cho là trong tầm kiểm soát. Các qui trình ngoài tầm kiểm soát bao gồm cả nguyên nhân ngẫu nhiên và nguyên nhân đặc biệt. Biểu đồ kiểm soát nhằm xác định các nguyên nhân đặc biệt.

Để đo lường các sự thay đổi, các nhà thống kê và phân tích sử dụng một số liệu được gọi là độ lệch chuẩn, còn được gọi là sigma. Sigma là một phép đo thống kê về tính biến thiên, cho thấy sự thay đổi trong trung bình thống kê.

Để hiểu được phép đo này, hãy xem xét đường phân phối chuẩn. Dữ liệu càng xa bên phải hoặc bên trái được ghi trên đường phân phối chuẩn, thì dữ liệu càng cao hoặc thấp hơn tương ứng. Các giá trị thấp chỉ ra rằng các điểm dữ liệu gần với giá trị trung bình và ngược lại.

Ví dụ về tính toán giới hạn 3 Sigma

Hãy xem xét một công ty sản xuất chạy một loạt 10 thử nghiệm để xác định xem liệu có sự khác biệt trong chất lượng sản phẩm của họ hay không. Các điểm dữ liệu cho 10 bài kiểm tra là 8.4, 8.5, 9.1, 9.3, 9.4, 9.5, 9.7, 9.7, 9.9 và 9.9.

• Đầu tiên, tính trung bình của dữ liệu quan sát. (8.4 + 8,5 + 9,1 + 9,3 + 9,4 + 9,7 + 9,7 + 9,9 + 9,9) / 10 = 93,4 / 10 = 9,34.
• Thứ hai, tính toán phương sai của tập hợp. Phương sai là chênh lệch giữa các điểm dữ liệu và được tính bằng tổng bình phương của sự khác biệt giữa từng điểm dữ liệu và giá trị trung bình chia cho số lượng quan sát. Bình phương chênh lệch thứ nhất sẽ được tính là (8.4 - 9.34)² = 0.8836, bình phương chênh lệch thứ hai sẽ là (8.5 - 9.34)² = 0.7056, thứ ba có thể được tính là (9.1 - 9.34) = 0,0576, ... Tổng các bình phương khác nhau của tất cả 10 điểm dữ liệu là 2.564. Do đó, phương sai là 2,564 / 10 = 0,2564.
  
• Thứ ba, tính độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn = √0,2564 = 0,5064
  
• Thứ tư, tính 3 sigma, là ba độ lệch chuẩn cộng với giá trị trung bình.  (3 x 0,5064) + 9,34 = 10,9. Vì không có dữ liệu nào ở mức cao như vậy, quá trình thử nghiệm sản xuất vẫn chưa đạt đến mức chất lượng 3 Sigma.

(Theo Investopedia)