Phân phối đồng nhất (Uniform Distribution) là gì? Đặc điểm

Phân phối đồng nhất

Khái niệm

Phân phối đồng nhất trong tiếng Anh là Uniform Distribution.

Trong thống kê, phân phối đồng nhất là một dạng phân phối xác suất thống kê trong đó tất cả các kết quả đều có khả năng xảy ra như nhau, mỗi biến có cùng một xác suất để cho ra một kết quả. 

Ví dụ một bộ bài có phân phối đồng nhất bởi vì khả năng rút ra một lá cơ, lá rô, lá nhép (chuồn) hay lá bích đều như nhau. 

Việc tung đồng xu cũng có phân phối đồng nhất vì xác suất xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp trong một lần tung đồng xu là như nhau, với điều kiện đồng xu đó là đồng chất.   

Phân phối đồng nhất có thể được hình dung trực quan là một đường thẳng nằm ngang, do đó, khi tung đồng xu kết quả tung đồng xu được mặt ngửa hay mặt xấp đều có xác suất p = 0,5 và được biểu diễn bằng một đường nằm ngang từ mức 0,5 ở trục y.    

Hay như hình ở trên, kết quả xuất hiện các mặt khi xoay một con xúc xắc đều là 1/6.

Đặc điểm Phân phối đồng nhất 

Có hai loại phân phối đồng nhất là phân phối rời rạc và phân phối liên tục. 

Các kết quả có thể có khi xoay một con xúc xắc là một ví dụ điển hình về phân phối đồng nhất rời rạc. 

Các kết quả này chỉ có thể là 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 nhưng không thể cho ra 2.3, 4.7 hoặc 5.5 hay các kết quả có thể tạo ra là hữu hạn. Do đó, con xúc xắc có phân phối rời rạc với p = 1/6 cho mỗi kết quả.   

Ngoài ra, một máy chọn số ngẫu nhiên được xem là có phân phối đồng nhất liên tục. Với kiểu phân phối này, mọi biến đều có cơ hội xuất hiện như nhau, nhưng vẫn có một số điểm liên tục (hoặc có thể là vô hạn) có thể tồn tại. 

Một số phân phối liên tục quan trọng như phân phối chuẩn, phân phối chi bình phương và phân phối T-Student. 

Phân phối đồng nhất chỉ có hai kết quả có thể xảy ra là một trường hợp đặc biệt của phân phối nhị thức.  

Có nhiều hàm xử lí dữ liệu hay phân tích dữ liệu liên quan đến các dạng phân phối để hiểu rõ hơn tính chất và phương sai các biến trong một tập dữ liệu.

Các hàm này gồm có hàm mật độ xác suất (Probability Density Function), hàm phân phối tích lũy (Cumulative Density Function)và hàm sinh mô men (Moment Generating Function). 

Trực quan hóa Phân phối đồng nhất

Phân phối xác suất là một cách trực quan hóa một tập hợp dữ liệu dưới dạng biểu đồ hay dạng danh sách cho biết khả năng xảy ra các biến ngẫu nhiên.

Có nhiều loại phân phối xác suất khác nhau, trong đó phân phối đồng nhất là dạng đơn giản nhất. 

Trong một phân phối đồng nhất, tập hợp các biến đều có khả năng xảy ra chính xác như nhau. Phân phối đồng nhất khi được biểu diễn trên biểu đồ dưới dạng biểu đồ cột hoặc biểu đồ đường, ở đó mỗi kết quả tiềm năng đều có cùng giá trị.

Do vậy, hình dạng phân phối đồng nhất trông giống như một hình chữ nhật và đôi khi còn được gọi là phân phối hình chữ nhật. 

Ví dụ khả năng rút một lá cơ từ một bộ bài là hoàn toàn ngẫu nhiên nhưng xác suất của nó sẽ vẫn bằng xác suất rút được lá rô, lá chuồn và lá bích - tức là 1/4.   

(Theo Investopedia)