Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test) của chuỗi thời gian là gì?

Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test)

Khái niệm

Kiểm định nghiệm đơn vị trong tiếng Anh là Unit root test.

Kiểm định nghiệm đơn vị là việc kiểm tra xem chuỗi thời gian có tính dừng hay không.

Cách tiến hành kiểm định đơn vị

Dickey và Fuller (1981) đã đưa ra kiểm định Dickey và Fuller (DF) và kiểm định Dickey và Fuller mở rộng (ADF). Nghiên cứu này sử dụng kiểm định ADF để thực hiện kiểm định nghiệm đơn vị nên chỉ tập trung vào lí thuyết của mô hình này.

Cụ thể, theo Dickey và Fuller (1981) mô hình kiểm định nghiệm đơn vị mở rộng ADF có dạng:

Mô hình (2) khác với mô hình (1) là có thêm biến xu hướng về thời gian t. Biến xu hướng là một biến có giá trị từ 1 đến n, trong đó 1 đại diện cho quan sát đầu tiên trong dữ liệu và n đại diện cho quan sát cuối cùng trong chuỗi dữ liệu.

Nhiễu trắng là số hạng chỉ sai số ngẫu nhiên xuất phát từ các giả định cổ điển rằng nó có giá trị trung bình bằng 0, phương sai là hằng số và không tự tương quan.

Nghiên cứu sẽ tiến hành kiểm định trong cả hai trường hợp không có và có xu hướng về thời gian bằng cách sử dụng lần lượt các mô hình (1) và (2).

Kết quả của kiểm định ADF thường rất nhạy cảm với sự lựa chọn chiều dài độ trễ k nên tiêu chuẩn thông tin AIC (Akaike’s Information Criterion) của Akaike (1973) được sử dụng để chọn lựa k tối ưu cho mô hình ADF. Cụ thể, giá trị k được lựa chọn sao cho AIC nhỏ nhất.

Giả thuyết kiểm định:

H₀: β = 0 (Y_t là chuỗi dữ liệu không dừng)

H₁: β < 0 (Y_t là chuỗi dữ liệu dừng)

Trong kiểm định ADF, giá trị kiểm định ADF không theo phân phối chuẩn. Theo Dickey và Fuller (1981) giá trị t ước lượng của các hệ số trong các mô hình (1) và (2) sẽ theo phân phối xác suất τ (τ = giá trị hệ số ước lượng/sai số của hệ số ước lượng). Giá trị tới hạn τ được xác định dựa trên bảng giá trị tính sẵn của Mackinnon (1996).

Để kiểm định giả thuyết H₀ nghiên cứu so sánh giá trị kiểm định τ tính toán với giá trị τ tới hạn của Mackinnon và kết luận về tính dừng của các chuỗi quan sát.

Cụ thể, nếu trị tuyệt đối của giá trị tính toán lớn hơn trị tuyệt đối giá trị tới hạn thì giả thuyết H₀ sẽ bị bác bỏ, tức chuỗi dữ liệu có tính dừng và ngược lại chấp nhận giả thuyết H₀, tức dữ liệu không có tính dừng.

(Nguồn tham khảo: Trung tâm nghiên cứu định lượng)