Hàm mật độ xác suất (Probability Density Function - PDF) là gì? Ứng dụng trong đầu tư chứng khoán

Hàm mật độ xác suất

Khái niệm

Hàm mật độ xác suất trong tiếng Anh là Probability Density Function, viết tắt là PDF.

Hàm mật độ xác suất (PDF) là một đường biểu diễn trong thống kê xác định phân phối xác suất (khả năng xảy ra một kết quả) cho một biến ngẫu nhiên rời rạc (ví dụ: cổ phiếu hoặc các quĩ ETF). 

Biến ngẫu nhiên rời rạc trái ngược với biến ngẫu nhiên liên tục. 

Sự khác biệt của biến ngẫu nhiên rời rạc là nó có thể xác định giá trị chính xác. Ví dụ các giá trị của giá cổ phiếu chỉ lên đến số thập phân thứ hai (ví dụ: 52,55 đô la) trong khi biến liên tục có số lượng số thập phân kéo dài vô hạn (ví dụ: 52,5572389658).       

Khi PDF được vẽ trên biểu đồ, khu vực dưới đường cong PDF sẽ vùng mà giá trị của biến giảm. Diện tích vùng phía trong đường PDF bằng với xác suất một biến ngẫu nhiên rời rạc xảy ra. 

Cụ thể hơn, khả năng xác định giá trị tuyệt đối của một biến ngẫu nhiên liên tục là 0 do nó là tập hợp vô hạn các giá trị có thể có, nên chức năng của đường PDF là xác định một phạm vi cụ thể các giá trị của một biến ngẫu nhiên có thể có. 

Hàm mật độ xác suất trong đầu tư

Đường PDF được sử dụng để đánh giá rủi ro của một chứng khoán cụ thể, chẳng hạn như một cổ phiếu riêng lẻ hoặc quĩ hoán đổi danh mục (ETF).

Đường PDF thường được biểu diễn trên biểu đồ theo dạng đường cong hình chuông. Đỉnh chuông biểu thị thị trường đang trung lập với rủi ro, hai đuôi của chuông cho biết rủi ro hay phần thưởng tăng lên hoặc giảm xuống. 

- Nếu như hình chuông lệch qua phía bên phải của đường cong PDF, cho thấy thị trường đang có phần thưởng và rủi ro lớn hơn. 

- Ngược lại, hình chuông lệch qua phía bên trái của đường cong biểu thị phần thưởng và rủi ro thấp hơn.

Các nhà đầu tư nên sử dụng đường PDF kết hợp với các công cụ khác để tính toán rủi ro và phần thưởng tổng thể của danh mục đầu tư của họ.   

Hàm mật độ xác suất và Mức chịu rủi ro của các nhà đầu tư 

Hàm mật độ xác suất (PDF) là một công cụ trực quan được biểu diễn trên biểu đồ dựa trên dữ liệu trong lịch sử.

Trong đầu tư chứng khoán, đường PDF trung lập là dạng phổ biến nhất, có rủi ro tương đương với phần lợi nhuận.

- Một nhà đầu tư chỉ sẵn sàng chấp nhận một mức rủi ro hạn chế sẽ yêu cầu khả năng sinh lợi ít hơn và sẽ nằm ở phía bên trái đường cong hình chuông PDF. 

- Một nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro cao hơn để thu được phần lợi nhuận cao hơn sẽ nằm ở phía bên phải của đường cong hình chuông. 

Hầu hết các nhà đầu tư tìm kiếm mức lợi nhuận trung bình và duy trì mức rủi ro trung bình ở ngay chính giữa đường cong hình chuông.   

(Theo Investopedia)