Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức (Binomial Model) là gì?

Hình minh họa. Nguồn: Mediabrest.by

Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức

Khái niệm

Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức, tiếng Anh gọi là binomial option pricing model, thường gọi tắt là Binomial Model.

Định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức là một phương pháp định giá quyền chọn được phát triển từ năm 1979. Mô hình này sử dụng những qui trình lặp tại các thời điểm trong giai đoạn từ ngày định giá đến ngày đáo hạn.

Mô hình này giảm thiểu xác suất thay đổi của giá và không tính đến khả năng kinh doanh chênh lệch.

Một mô hình cây nhị thức sẽ trông giống như thế này:

Mô hình cây nhị thức. Nguồn: Investopedia.com

Đặc điểm của mô hình nhị thức

Trong mô hình nhị thức, kết quả được giả định là chỉ có hai trường hợp: một là giá lên, hai là giá xuống. Ưu điểm lớn nhất của phương pháp định giá quyền chọn theo mô hình nhị thức là nó đơn giản về mặt toán học. Tuy vẫn có những sự phức tạp trong các mô hình nhiều giai đoạn.

Trái ngược với mô hình Black-Scholes dựa vào số liệu đầu vào để tính ra kết quả, mô hình nhị thức hỗ trợ việc định giá tài sản và quyền chọn cho nhiều thời kì và đưa ra những kết quả có thể xảy ra trong mỗi thời kì đó.

Lợi thế của việc thấy được viễn cảnh trong nhiều giai đoạn giúp người định giá có thể mường tượng được những thay đổi về giá tài sản từ giai đoạn này sang giai đoạn khác và ước tính giá của quyền chọn theo những quyết định tại các thời điểm khác nhau.

Đối với quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện bất kì lúc nào trước ngày đáo hạn, mô hình nhị thức cung cấp một góc nhìn về việc khi nào nên thực hiện hợp đồng và khi nào nên tiếp tục nắm giữ. Nếu quyền chọn có giá trị dương, thì có khả năng nên thực hiện hợp đồng còn nếu quyền chọn có giá trị âm thì nên được nắm giữ lâu hơn.

Việc định giá bằng mô hình nhị thức

Cách thức cơ bản của việc định giá hợp đồng quyền chọn bằng mô hình nhị thức là sử dụng một xác suất giống nhau cho khả năng giá lên và xuống qua mỗi giai đoạn. Tuy nhiên, nhà giao dịch cũng có thể sử dụng những xác suất khác nhau cho từng giai đoạn tùy theo thông tin có được theo thời gian.

Mô hình cây nhị thức là một công cụ hữu ích khi định giá quyền chọn Mỹ và quyền chọn kèm theo. Sự đơn giản của nó có mặt lợi và cũng có mặt hại. Mô hình cây có thể được viết ra dễ dàng nhưng vấn đề nằm những giá trị khả thi mà một tài sản cơ sở có thể có tại một thời điểm.

Trong mô hình cây nhị thức, tài sản cơ sở chỉ có khả năng là một trong hai kết quả, nhưng trong thực tế, giá trị của tài sản đó tại một thời điểm có thể là bất cứ con số nào.

Ví dụ về mô hình nhị thức

Một nhà đầu tư đang định giá một giếng dầu, tuy không biết giá trị của nó là bao nhiêu nhưng nhà đầu tư đó vẫn biết được là có 50% khả năng nó sẽ tăng giá. Nếu giá dầu trong giai đoạn một tăng làm cho giếng dầu có giá trị hơn. Và thông tin thị trường vẫn hỗ trợ cho việc giá dầu tiếp tục tăng. Thì xác suất tăng giá lúc này có thể là 70%. Mô hình nhị thức có được sự linh hoạt này còn mô hình Black-Scholes thì không.

(Theo Investopedia)