Số bình quân gia quyền (weighted average) là gì?

Hình minh họa

Số bình quân gia quyền (weighted average)

Định nghĩa

Số bình quân gia quyền trong tiếng Anh là weighted average hay weighted mean.

Số bình quân là chỉ tiêu biểu hiện mức độ điển hình của một tổng thể gồm nhiều đơn vị cùng loại được xác định theo một tiêu thức nào đó.

Số bình quân gia quyền là một dạng số bình quân hay trung bình số học mà trong đó các phần tử sử dụng trong quá trình tính toán được gia quyền để phản ánh thực tế là không phải tất cả các phần tử đều có tầm quan trọng như nhau.

Bản chất

- Số bình quân gia quyền được tính toán trên cơ sở các thành phần tham gia bình quân hoá có vai trò về qui mô đóng góp khác nhau.

- Không giống như số bình quân gia quyền, số bình quân giản đơn được tính toán trên cơ sở các thành phần tham gia bình quân hoá có vai trò về qui mô (tần số) đóng góp như nhau.

Công thức xác định và vai trò của số bình quân gia quyền

Công thức xác định

Với mỗi lượng biến x_i có trọng số/tần số tương ứng w_i. Số bình quân gia quyền được xác định bằng công thức:

Số bình quân gia quyền = Σ(x_i.w_i) / Σw_i

Trong đó

x_i là giá trị lượng biến quan sát

w_i là trọng số hay tần số lượng biến quan sát

- Số bình quân gia quyền thường được sử dụng trong chỉ số giá để phản ánh tỉ trọng phần trăm ngân sách của người tiêu dùng chi cho các mặt hàng khác nhau nhằm xác định mức tăng bình quân của giá cả.

Ví dụ

Giả sử mức sống của người tiêu dùng được đại diện bời ba hàng hóa điển hình A, B và C mà anh ta mua. Trong thời kì nghiên cứu, giá của ba hàng hóa tăng lần lượt bằng 35%, 10% và 45%.

Nếu người tiêu dùng sử dụng toàn bộ thu nhập của mình để mua ba hàng hóa theo tỉ lệ lần lượt là 20%, 50% và 30%, nhưng chúng ta bỏ qua thực tế này và tính số bình quân bằng cách cộng mức tăng giá lại với nhau, sau đó chia cho 3 (tức không gia quyền):

(35% + 10% + 45%)/3 = 30%

Kết quả cho thấy mức tăng giá bình quân là 30%. Nhưng kết quả sẽ khác đi nếu chúng ta tính số bình quân gia quyền:

35 x 20% + 10 x 50% + 45 x 30% = 25,5%

Số bình quân gia quyền là số bình quân đại diện hơn cho mức tăng giá, bởi vì không phải chỉ có mức tăng giá của từng loại hàng hóa mà cả tỉ trọng, hay quyền số, của giá cả cũng được tính đến.

(Tài liệu tham khảo: Từ điển Kinh tế học, NXB Đại học Kinh tế Quốc dân)