Số bình quân điều hoà (Harmonic mean) là gì? Đặc điểm

Số bình quân điều hoà (tiếng Anh: Harmonic mean) là một loại số bình quân được tính bằng cách chia số lượng số cho đối ứng của mỗi số trong chuỗi. Do đó, số bình quân điều hoà là đối ứng của trung bình cộng của các đối ứng.

Ảnh minh họa. Nguồn: eduCBA.

Số bình quân điều hoà

Khái niệm

Số bình quân điều hoà trong tiếng Anh là Harmonic mean.

Số bình quân điều hoà là một loại số bình quân được tính bằng cách chia số lượng số cho đối ứng của mỗi số trong chuỗi. Do đó, số bình quân điều hoà là đối ứng của trung bình cộng của các đối ứng.

Ví dụ: Số bình quân điều hoà của 1, 4, 4 là:

Số bình quân điều hoà (Harmonic mean) là gì? Đặc điểm - Ảnh 2.

(Số đối ứng của một số n là 1/n)

Đặc điểm cơ bản của số bình quân điều hoà

Số bình quân điều hoà giúp tìm mối quan hệ nhân hoặc chia giữa các phân số mà không phải quan tâm đến mẫu số chung. Số bình quân điều hoà thường được sử dụng trong các hoạt động trung bình như tỉ lệ (ví dụ: tốc độ di chuyển trung bình trong một khoảng thời gian của một số chuyến đi).

Số bình quân điều hoà được sử dụng trong tài chính cho các bội số trung bình như tỉ lệ thu nhập giá vì nó mang lại trọng số tương đương cho mỗi điểm dữ liệu. Sử dụng số bình quân số học có trọng số để tính trung bình các tỉ lệ này sẽ mang lại trọng số lớn hơn cho các điểm dữ liệu cao so với các điểm dữ liệu thấp. Vì tỉ lệ thu nhập giá không được trung bình hóa trong khi thu nhập được cân bằng.

Số bình quân điều hoà còn được gọi là số bình quân điều hoà có trọng số, trong đó các trọng số bằng 1. Số bình quân điều hoà có trọng số của x1, x2, x3 với các trọng số tương ứng w1, w2, w3 được tính như sau:

Số bình quân điều hoà (Harmonic mean) là gì? Đặc điểm - Ảnh 3.

So sánh số bình quân điều hoà, trung bình cộng và trung bình nhân

Các cách khác để tính trung bình là số bình quân số học đơn giản và trung bình nhân.

Trung bình cộng (Arithmetic Mean) là tổng của một chuỗi các số chia cho số lượng số của chuỗi số đó. Nếu bạn được yêu cầu tìm điểm kiểm tra trung bình của lớp (số học), bạn chỉ cần cộng tất cả điểm kiểm tra của học sinh, sau đó chia tổng đó cho số học sinh. Ví dụ, nếu 5 học sinh làm bài kiểm tra và điểm số của họ là 60%, 70%, 80%, 90% và 100%, thì điểm trung bình của lớp (số học) sẽ là 80%.

Trung bình nhân là trung bình của một bộ sản phẩm, tính toán thường được sử dụng để xác định kết quả hoạt động của một khoản đầu tư hoặc danh mục đầu tư. Trung bình nhân phải được sử dụng khi làm việc với tỉ lệ phần trăm, có nguồn gốc từ các giá trị, trong khi số bình quân số học được áp dụng với chính các giá trị.

Số bình quân điều hoà được sử dụng nhiều nhất cho các phân số như tỉ lệ hoặc bội số.

Ví dụ về số bình quân điều hoà

Ví dụ có hai công ty trên thị trường. Một công ty có vốn hóa thị trường là 100 tỉ USD, thu nhập là 4 tỉ USD (chỉ số giá trên thu nhập P/E = 25) và một công ty có vốn hóa thị trường là 1 tỉ USD, thu nhập là 4 triệu USD (P/E = 250). Như vậy, nếu có một chỉ số trung bình của hai cổ phiếu, với 10% đầu tư vào cổ phiếu đầu tiên và 90% đầu tư vào cổ phiếu thứ hai, thì tỉ lệ P/E của chỉ số đó sẽ là:

Nếu dùng trung bình cộng: P/E = 0.1 x 25 + 0.9 x 250 = 227.5

Nếu dùng số bình quân điều hoà: