Hàm sản xuất (Production Function) là gì?

Hàm sản xuất

Khái niệm

Hàm sản xuất trong tiếng Anh là Production Function.

Hàm sản xuất là hàm số biểu thị mối quan hệ giữa lượng đầu vào của nhân tố và lượng sản phẩm tối đa có thể tạo ra trong quá trình sản xuất với trình độ hiểu biết nhất định về công nghệ. 

Nói chung, sản xuất là sự chuyển đổi nguyên liệu thô thành hàng hóa thành phẩm. Những nguyên liệu thô này được phân loại là đất đai, lao động, vốn hoặc tài nguyên thiên nhiên. Chúng có thể là cố định hay khả biến tùy thuộc vào bản chất của doanh nghiệp.

Hàm này thiết lập mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra. Hiệu quả của mối quan hệ này phụ thuộc vào số lượng khác nhau được sử dụng trong quá trình sản xuất, số lượng đầu ra và năng suất tại mỗi điểm. 

Công thức hàm sản xuất

Vì qui mô sản lượng phụ thuộc vào lượng đầu vào sử dụng, nó có thể được biểu diễn dưới hàm tổng quát như sau:

Q = F(L,K,H,N)

Trong đó:

- Q là sản lượng

- L, K, H, N lần lượt là lực lượng lao động (L), tư bản (nhà xưởng, máy móc) (K), vốn nhân lực (H) và đất đai (N) được sử dụng trong quá trình sản xuất

Kí hiệu hàm số F biểu thị Q là một hàm số của các yếu tố đầu vào K, L... Khi đề cập đến số lượng đầu ra tối đa, người ta muốn nhấn mạnh rằng, vì mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận, các doanh nghiệp không sử dụng các phương pháp sản xuất lãng phí hay không hiệu quả về phương diện kĩ thuật. Chúng có khả năng tận dụng được những kĩ thuật sản xuất có hiệu quả. Khi đó, từ một tổ hợp yếu tố sản xuất đầu vào xác định, chỉ có thể tạo ra một mức sản lượng đầu ra tối đa duy nhất. 

Tuy nhiên, điều ngược lại có thể là không đúng. Để sản xuất ra một sản lượng đầu ra như nhau, người ta có thể sử dụng các kết hợp đầu vào khác nhau. Chỉ có điều, khi không sử dụng các phương pháp sản xuất lãng phí, để tạo ra cùng một mức sản lượng, nếu một đầu vào nào đó được sử dụng nhiều hơn, chắc chắn một loại đầu vào khác phải được sử dụng ít hơn. 

Ví dụ, để tạo ra 100 đơn vị sản phẩm trong một ngày, người ta có thể sử dụng hoặc 10 giờ máy (vốn) và 8 giờ lao động hoặc 6 giờ máy và 18 giờ lao động. Một cách kết hợp nhất định các yếu tố đầu vào thể hiện một cách thức hay một kĩ thuật sản xuất. Ở ví dụ vừa nêu trên, người ta có thể sản xuất ra 100 đơn vị đầu ra từ hai kĩ thuật khác nhau: một kĩ thuật sử dụng tương đối nhiều vốn và một kĩ thuật sử dụng tương đối nhiều lao động. 

Một hàm sản xuất thực chất khái quát các kĩ thuật sản xuất có hiệu quả khác nhau trong giới hạn của một trình độ công nghệ nhất định (tức một trình độ kiến thức hay hiểu biết nhất định về các kĩ thuật sản xuất khác nhau mà người ta có thể sử dụng để tạo ra các hàng hóa). Tiến bộ công nghệ (hay tiến bộ kĩ thuật) cho phép người ta có thể sản xuất ra nhiều hàng hóa hơn từ những lượng đầu vào như cũ. Nó có thể biến các kĩ thuật sản xuất hiệu quả trước đây thành kĩ thuật sản xuất không hiệu quả. Nó tạo ra những kĩ thuật sản xuất mới có năng suất cao hơn. Vì thế, nếu một hàm sản xuất gắn liền với một trình độ công nghệ nhất định thì tiến bộ công nghệ làm thay đổi cả hàm sản xuất.

Một số dạng hàm sản xuất

Chúng ta có thể cụ thể hóa hàm sản xuất này cho từng quá trình sản xuất cụ thể. Nó có thể được phân loại trên cơ sở khả năng thay thế của đầu vào bằng các đầu vào khác. Những hàm sản xuất như vậy được gọi là hàm cụ thể, chẳng hạn:

- Hàm sản xuất với  hệ số cố định (Fixed Proportion Production Function)

- Hàm sản xuất với hệ số khả biến (Variable Proportion Production Function)

- Hàm sản xuất thuần nhất tuyến tính (Linear Homogeneous Production Function)

- Hàm sản xuất Cobb-Douglas (Cobb-Douglas Production Function)

- Hàm sản xuất với độ co giãn thay thế không đổi hay hàm sản xuất CES (Constant Elasticity of Substitution)

Do đó, hàm sản xuất là một hàm số toàn diện bao gồm các hoạt động khác nhau từ sản lượng đầu ra từ các đầu vào nhất định và phân phối nó bởi một bộ phận marketing của tổ chức. 

(Theo Businessjargons, Từ điển Kinh tế học - NXB Đại học Kinh tế Quốc dân, Quantri)