Lãi kép (Compound interest) là gì? Cách xác định

Hình minh họa. Nguồn: infographicnow

Lãi kép (Compound interest)

Định nghĩa

Lãi kép trong tiếng Anh là Compound interest. Đó là số tiền lãi được xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kì trước đó được gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi cho các thời kì tiếp theo.

Phương pháp tính lãi như vậy được gọi là phương pháp tính lãi kép (hay phương pháp tính lãi nhập vốn).

Các thuật ngữ liên quan

Tiền lãi nói chung là số tiền thu được (đối với người cho vay) hoặc chi ra (đối với người đi vay).

Lãi đơn (Simple interest) là số tiền lãi được xác định chỉ dựa trên số vốn gốc (vốn đầu tư ban đầu) với một lãi suất nhất định.

Cách xác định

T = P₀ (1+r)ⁿ

Trong đó:

T: số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì

P₀: số tiền gửi ban đầu

n: số kì tính lãi

r: lãi suất/kì

Vậy số tiền lãi thu được sau n kì được xác định như nhau

I_m = T - P₀ = P₀ (1+r)ⁿ - P₀

Ví dụ

Một người gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng, số tiền 100 triệu đồng, kì hạn gửi một năm với lãi suất 10%/năm. Sau ba năm người đó mới rút tiền (cả gốc và lãi). Hỏi sau ba năm người đó nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

Lời giải:

- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ nhất:

100 x 10% = 10 (triệu đồng)

- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ hai:

(100 + 10) x 10% = 110 x 10% = 11 (triệu đồng)

- Tiền lãi có được ở cuối năm thứ ba:

(110 + 11) x 10% = 121 x 10% = 12,1 (triệu đồng)

Kết luận: Vậy tổng số tiền lãi người đó nhận được sau 3 năm là: 10 + 11 + 12,1 = 33,1 (triệu đông)

Hoặc có thể tính như sau:

I_m = T - P₀ = P₀(1+r)ⁿ - P₀ = 100 x (1+10%)³  - 100 = 33,1 (triệu đồng)

Nếu kì hạn gửi tiền là ba năm với lãi suất 10%/năm (3 năm tính lãi 1 lần) thì sau 3 năm người đó chỉ nhận được số tiền (theo cách tính lãi đơn) là 

100 x 10% x 3 = 30 (triệu đồng)

So sánh lãi kép với lãi đơn ta có phần chênh lệch là 33,1 - 30 = 3,1 (triệu đồng)

(Tài liệu tham khảo: Giáo trình Tài chính doanh nghiệp, NXB Tài chính)