Trung vị (Median) là gì? Ví dụ về trung vị

Hình minh họa. Nguồn: Albert.io

Trung vị

Khái niệm

Trung vị trong tiếng Anh là Median.

Trung vị là số nằm giữa trong một tập dữ liệu có các số được sắp xếp. Để xác định giá trị trung vị trong một chuỗi số, trước tiên các số phải được sắp xếp theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất hoặc cao nhất đến thấp nhất. Trung vị có thể được sử dụng để xác định giá trị trung bình gần đúng hoặc giá trị trung bình, tuy nhiên không được nhầm lẫn trung vị với giá trị trung bình thực tế.

Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là lẻ, trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu ở bên dưới và bên trên.

Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là chẵn, để tìm giá trị trung vị cần xác định cặp điểm dữ liệu ở giữa sau đó cộng 2 số này lại và chia cho hai.

Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu, các điểm ngoại lai có thể làm lệch giá trị trung bình của các giá trị. Trung vị của một chuỗi ít bị ảnh hưởng bởi các điểm ngoại lai hơn giá trị trung bình.

Ví dụ về trung vị

Để tìm giá trị trung vị trong một danh sách có số lượng các số liệu là lẻ, số nằm ở giữa có số lượng điểm dữ liệu bằng nhau ở hai bên là trung vị. Để tìm trung vị, đầu tiên sắp xếp các số theo thứ tự, thường là từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 26, 47}, thứ tự được sắp xếp lại thành {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}. Trung vị là số ở giữa {2, 3, 11, 13, 26, 34, 47}, trong trường hợp này là 13 vì nó có ba số ở hai bên.

Để tìm giá trị trung vị trong một danh sách có số lượng các số liệu là chẵn, người ta phải xác định cặp ở chính giữa tập dữ liệu, cộng lại và chia cho hai. Tương tự, sắp xếp các số trong tập theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

Ví dụ: trong tập dữ liệu {3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47}, thứ tự được sắp xếp lại thành {2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47}. Trung vị là trung bình của hai số ở giữa {2, 3, 11, 13, 17, 26 34, 47}, trong trường hợp này trung vị là mười lăm {(13 + 17) 2 = 15}.

Các ý chính

- Trung vị là số nằm ở giữa trong một danh sách các số được sắp xếp tăng dần hoặc giảm dần và có thể mô tả nhiều hơn về tập dữ liệu so với giá trị trung bình.

- Trung vị được sử dụng thay cho giá trị trung bình khi có các điểm ngoại lai trong chuỗi dữ liệu có thể làm lệch trung bình của các giá trị.

- Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số lẻ, giá trị trung vị là số nằm ở giữa có cùng một số lượng điểm dữ liệu bên dưới và bên trên.

- Nếu tập dữ liệu có số lượng điểm dữ liệu là số chẵn, cặp điểm dữ liệu ở giữa được cộng lại và chia hai để xác định giá trị trung bình.

(Theo Investopedia)