Định luật bất khả thi của Arrow (Arrow’s Impossibility Theorem) là gì?
Ảnh minh họa. Nguồn: The Audiopedia.
Định luật bất khả thi của Arrow
Khái niệm
Định luật bất khả thi của Arrow trong tiếng Anh là Arrow’s Impossibility Theorem.
Định luật bất khả thi của Arrow là một thuyết lựa chọn xã hội minh họa những sai sót của các hệ thống bỏ phiếu được xếp hạng. Nó nói rằng một thứ tự ưu tiên rõ ràng không thể được xác định nếu muốn tuân thủ các nguyên tắc bắt buộc của thủ tục bỏ phiếu công bằng. Định luật bất khả thi của Arrow, được đặt theo tên của nhà kinh tế học Kenneth J. Arrow, còn được gọi là định luật bất khả thi chung.
Đặc điểm của Định luật bất khả thi của Arrow
Tính dân chủ phụ thuộc vào việc tiếng nói của mọi người được lắng nghe. Ví dụ, khi đến lúc một chính phủ mới được thành lập, một cuộc bầu cử được kêu gọi và mọi người sẽ tham gia các cuộc thăm dò để bỏ phiếu. Hàng triệu phiếu bầu sau đó được tính để xác định ai là ứng cử viên phổ biến nhất và là quan chức được bầu tiếp theo.
Theo định luật bất khả thi của Arrow, trong mọi trường hợp ưu tiên được xếp hạng, không thể thiết lập trật tự xã hội mà không vi phạm một trong các điều kiện sau:
- Không độc quyền: Nguyện vọng của số đông cần phải được xem xét
- Hiệu quả Pareto: Sự lựa chọn nhiều hơn sẽ giành phần thắng: Nếu mọi cử tri thích ứng cử viên A hơn ứng cử viên B, ứng cử viên A sẽ giành chiến thắng.
- Sự độc lập của các lựa chọn không liên quan: Nếu một lựa chọn bị loại bỏ, thì thứ tự của người khác sẽ không thay đổi: Nếu ứng cử viên A đứng trước ứng viên B, ứng viên A vẫn phải đứng trước ứng cử viên B, ngay cả khi ứng cử viên thứ ba, ứng cử viên C, bị loại bỏ từ sự tham gia.
- Miền không hạn chế: Việc bỏ phiếu phải tính đến sự bình chọn của tất cả mọi người
- Trật tự xã hội: Mỗi cá nhân sẽ có thể xếp hạng được lựa chọn của mình
Định luật bất khả thi của Arrow, một phần của lí thuyết lựa chọn xã hội, một lí thuyết kinh tế xem xét liệu một xã hội có thể được sắp xếp theo một cách mà có thể phản ánh sở thích của từng cá nhân hay không, được ca ngợi là một bước đột phá lớn. Nó đã được sử dụng rộng rãi để phân tích các vấn đề trong kinh tế học phúc lợi.
Ví dụ về Định luật bất khả thi của Arrow
Hãy cùng xem một ví dụ minh họa vấn đề được nêu bật bởi định luật bất khả thi của Arrow. Xem xét ví dụ sau, nơi các cử tri được yêu cầu xếp hạng mức độ ưa thích của họ về các ứng cử viên A, B và C:
45 phiếu A> B> C (45 người thích A hơn B và thích B hơn C)
40 phiếu B> C> A (40 người thích B hơn C và thích C hơn A)
30 phiếu C> A> B (30 người thích C hơn A và thích A hơn B)
Ứng cử viên A có nhiều phiếu bầu nhất, vì vậy người ấy sẽ là người chiến thắng. Tuy nhiên, nếu không có B, C sẽ là người chiến thắng, vì nhiều người thích C hơn A. (A sẽ có 45 phiếu và C sẽ có 70). Kết quả này là một minh chứng cho định luật của Arrow.
(Theo Investopedia)
