Bậc tự do (Degrees Of Freedom) là gì? Công thức tính bậc tự do

Hình minh họa. Nguồn: Daily-beat.com

Bậc tự do

Khái niệm

Bậc tự do trong tiếng Anh là Degrees Of Freedom.

Bậc tự do đề cập đến số lượng các giá trị độc lập tối đa của một hệ, là các giá trị có thể thay đổi tự do trong mẫu dữ liệu. 

Để hiểu khái niệm Bậc tự do được tốt nhất chúng ta sử dụng một ví dụ:     

Hãy xem xét một mẫu dữ liệu đơn giản bao gồm năm số nguyên dương. Các giá trị có thể là bất kì số nào sao cho không có mối quan hệ nào giữa chúng. Về mặt lí thuyết, mẫu dữ liệu này sẽ có năm bậc tự do. 

Giả sử biết bốn số trong mẫu là {3, 8, 5, 4} và giá trị trung bình mẫu dữ liệu là 6. 

Điều này có nghĩa là số thứ năm phải bằng 10 mà không thể là số nào khác, nó được gọi là không thể tự do thay đổi. Vì vậy, bậc tự do cho mẫu dữ liệu này là 4. 

Công thức tính Bậc tự do 

D_f = N – 1 

Trong đó: 

- D_f là bậc tự do 

- N là kích thước mẫu 

Bậc tự do thường được sử dụng trong nhiều phương thức kiểm định giả thuyết trong thống kê, chẳng hạn như kiểm định Chi bình phương (đôi khi đọc là Khi bình phương). 

Khi sử dụng kiểm định Chi bình phương và kiểm tra tính hợp lệ của giả thuyết không, việc tính toán bậc tự do là rất quan trọng.   

Kiểm định Chi bình phương 

Có hai dạng kiểm định Chi bình phương là: 

- Kiểm định tính độc lập đặt câu hỏi về các mối quan hệ của các biến, chẳng hạn như "Có mối quan hệ nào giữa giới tính thí sinh và điểm toán kì thi THPT 2019 không?". 

- Kiểm định mức độ phù hợp với câu hỏi có dạng như "Nếu một đồng xu được tung 100 lần, liệu mặt ngửa sẽ xuất hiện 50 lần và mặt sấp sẽ xuất hiện 50 lần?".    

Đối với các kiểm định này, bậc tự do được sử dụng để xác định liệu có giả thuyết không nào đó có thể bị bác bỏ không dựa trên tổng số biến và các mẫu trong kiểm định. 

Ví dụ, xem xét việc sinh viên lựa chọn khóa học, với 30 hoặc 40 sinh viên cỡ mẫu có thể không đủ lớn để tạo ra kết quả đáng tin cậy. Kết quả sử dụng cỡ mẫu 400 hoặc 500 sinh viên sẽ cho kết quả chính xác hơn.   

(Theo Investopedia)