Phân tích trung bình - phương sai (Mean-Variance Analysis) là gì? Ví dụ

Hình minh họa. Nguồn: Towardsdatascience.com

Phân tích trung bình - phương sai

Khái niệm

Phân tích trung bình - phương sai trong tiếng Anh là Mean-Variance Analysis.

Các nhà đầu tư sử dụng phân tích trung bình - phương sai để đưa ra các quyết định đầu tư vào một công cụ tài chính, dựa trên mức độ rủi ro mà họ sẵn sàng chấp nhận để đổi lấy các mức lợi nhuận khác nhau. Phân tích trung bình - phương sai cho phép các nhà đầu tư tìm thấy lợi nhuận lớn nhất ở một mức độ rủi ro nhất định hoặc rủi ro thấp nhất ở một mức lợi nhuận nhất định.

Tìm hiểu Phân tích trung bình - phương sai

Phân tích trung bình - phương sai là một phần của lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại, giả định rằng các nhà đầu tư sẽ đưa ra quyết định hợp lí về đầu tư nếu họ có thông tin đầy đủ. Một giả định khác là các nhà đầu tư muốn rủi ro thấp và lợi nhuận cao. 

Phân tích trung bình - phương sai có hai phần chính: phương sai và lợi nhuận kì vọng. Phương sai là một giá trị biểu thị mức độ khác nhau hoặc trải đều của các quan sát trong một tập hợp. 

Ví dụ, phương sai có thể cho biết mức độ lan truyền của lợi nhuận một chứng khoán cụ thể trên cơ sở hàng ngày hoặc hàng tuần. Lợi nhuận kì vọng là một xác suất thể hiện lợi nhuận ước tính của khoản đầu tư vào chứng khoán. Nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng lợi nhuận kì vọng, nhưng một chứng khoán có phương sai thấp hơn, thì chứng khoán có phương sai thấp hơn là lựa chọn tốt hơn. Tương tự, nếu hai chứng khoán khác nhau có cùng phương sai, thì chứng khoán có lợi nhuận cao hơn là lựa chọn tốt hơn.

Trong lí thuyết danh mục đầu tư hiện đại, một nhà đầu tư sẽ chọn các chứng khoán khác nhau để đầu tư với các mức độ khác nhau và lợi nhuận kì vọng khác nhau.

Ví dụ Phân tích trung bình - phương sai 

Việc tính toán khoản đầu tư nào có phương sai lớn nhất và lợi nhuận kì vọng cao nhất là khả thi. Giả sử các khoản đầu tư sau trong danh mục đầu tư của nhà đầu tư X: 

Đầu tư A: Số tiền = 100.000 đô la và lợi nhuận dự kiến 5%

Đầu tư B: Số tiền = 300.000 đô la và lợi nhuận dự kiến 10%

Tổng giá trị của danh mục đầu tư là 400.000 đô la, trọng số của mỗi tài sản là:

Đầu tư A = $ 100.000 / $ 400.000 = 25%

Đầu tư B = $ 300.000 / $ 400.000 = 75%

Do đó, tổng lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư là trọng số của tài sản trong danh mục nhân với lợi nhuận kì vọng:

Lợi nhuận dự kiến của danh mục đầu tư = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8,75%. 

Phương sai danh mục đầu tư tính toán phức tạp hơn, do nó không đơn giản là trung bình trọng số của phương sai của các khoản đầu tư. Hệ số tương quan giữa hai khoản đầu tư là 0,65. Độ lệch chuẩn, hay căn bậc hai của phương sai, đối với Đầu tư A là 7% và độ lệch chuẩn cho Đầu tư B là 14%.

Trong ví dụ này, phương sai danh mục đầu tư là:

Phương sai danh mục đầu tư = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0.65) = 0.0137

Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư là căn bậc hai của kết quả trên bằng 11,71%.

(Theo Investopedia)